凸规划问题检测主要涉及对问题的数学性质和特征进行分析和验证。

目标函数凸性检测：检查目标函数是否为凸函数。

约束条件凸性检测：验证约束条件是否为凸集。

可行域凸性检测：确定可行域是否为凸集。

二阶导数检测：通过计算目标函数的二阶导数来判断凸性。

线性规划转化检测：检查是否可以将问题转化为线性规划问题。

对偶问题检测：分析对偶问题的性质。

最优解存在性检测：确定是否存在最优解。

唯一性检测：验证最优解是否唯一。

灵敏度分析检测：评估参数变化对解的影响。

稳定性检测：考察问题的稳定性。

数值方法适用性检测：判断适合的数值求解方法。

算法收敛性检测：验证算法是否收敛。

计算复杂度检测：分析问题的计算复杂度。

模型准确性检测：检验模型对实际问题的描述准确性。

数据质量检测：确保输入数据的质量和可靠性。

异常值检测：识别数据中的异常值。

可行性检测：检查问题是否可行。

约束条件满足性检测：验证约束条件是否得到满足。

最优性条件检测：确定是否满足最优性条件。

对偶间隙检测：计算对偶间隙以评估解的质量。

多目标优化检测：处理多目标优化问题。

约束松弛检测：考虑约束松弛的情况。

鲁棒性检测：评估问题对不确定性的鲁棒性。

模型简化检测：尝试简化问题模型。

问题等价性检测：检查不同表述形式的问题是否等价。

解的合理性检测：验证解的合理性和实际意义。

可视化检测：通过可视化方法辅助分析问题。